- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【课前课后】七年级下册数学AB本2.5三元一次方程组及其解法

一个三位数，各数位上的数字和是 14 ，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的 7 倍比个位数字、十位数字的和大 2 ，求这个三位数．

举一反三

小明在超市购物时发现，顾客甲购买2瓶牛奶、3个面包和5盒饼干共花了32元，顾客乙购买3瓶牛奶、2个面包和4盒饼干共花了29元，则小明想购买4㼛牛奶、1个面包和3盒饼干需要{#blank#}1{#/blank#}元．

某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种农作物每公顷所需的劳动力入数及投入的设备资金如下表：

农作物品种	每公顷所需劳动力	每公顷所需投入的设备资金
水稻	4 入	1 万元
棉花	8 入	1 万元
蔬菜	5 入	2 万元

已知该农场计划投入设备资金 67 万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？

小明去商店购买盒子，若 $\text{[math]}$ 三种型号的盒子各买一个共需花费 9 元，若购买 3 个 $\text{[math]}$ 型盒子、 2 个 $\text{[math]}$ 型盒子和 1 个 $\text{[math]}$ 型盒子共需花费 16 元，那么一个C型盒子比一个A型盒子贵多少元？

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每

一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ 7 ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ 的值，再代人欲求值的代数式得到答案，但常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 ① - ②可得 $\text{[math]}$ ，由①+② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：

幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图为一个三阶幻方的一部分，则x的值为（）

江堤边发生管涌，江水不断涌到堤边一原本干涸的池塘.假定每分钟涌出的水量相同，若用两台抽水机抽水，40 min可以抽完池塘里的蓄水；若用4台抽水机抽水，16 min可以抽完.若要在 10 min内将池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水机多少台?

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