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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全品】中考数学提分特训中档解答提分特训(四)

（1）、【基础巩固】如图①，在△ABC中，D为BC 上一点，连结AD，E为AD 上一点，连结 CE.若∠BAD=∠ACE，CD=CE，求证：△ABD∽△CAE.

（2）、【尝试应用】如图②，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，E为OC 上一点，连结BE，∠CBE=∠DCO，BE=DO.若 BD=12，OE=5，求AC的长.

（3）、【拓展提升】如图③，在菱形 ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，E为BC中点，F 为DC 上一点，连结 OE，AF，AE，∠AEO=∠CAF.若 $\text{[math]}$ 求菱形 ABCD 的边长.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E，F分别是AD，BD的中点，连结EF，若EF=3，则CD的长为（）

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E ， F分别是线段BC ， AC的中点，连结EF ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

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