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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全品】中考数学提分特训中档解答提分特训(四)

（1）、【基础巩固】如图①，在△ABC中，D为BC 上一点，连结AD，E为AD 上一点，连结 CE.若∠BAD=∠ACE，CD=CE，求证：△ABD∽△CAE.

（2）、【尝试应用】如图②，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，E为OC 上一点，连结BE，∠CBE=∠DCO，BE=DO.若 BD=12，OE=5，求AC的长.

（3）、【拓展提升】如图③，在菱形 ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，E为BC中点，F 为DC 上一点，连结 OE，AF，AE，∠AEO=∠CAF.若 $\text{[math]}$ 求菱形 ABCD 的边长.

举一反三

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△_DOE：S_△_COA=1：25，则S_△_BDE与S_△_CDE的比是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E是边AB的中点，点F、P分别是BC、AC上动点，则PE+PF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知线段AB，下列尺规作图中，PQ与AB的交点O不一定是AB的中点的是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点E、D， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于F．

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