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题型：实践探究题题类：难易度：困难

【全品】中考数学提分特训中档解答提分特训(四)

（1）、【基础巩固】如图①，在△ABC中，D为BC 上一点，连结AD，E为AD 上一点，连结 CE.若∠BAD=∠ACE，CD=CE，求证：△ABD∽△CAE.

（2）、【尝试应用】如图②，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，E为OC 上一点，连结BE，∠CBE=∠DCO，BE=DO.若 BD=12，OE=5，求AC的长.

（3）、【拓展提升】如图③，在菱形 ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，E为BC中点，F 为DC 上一点，连结 OE，AF，AE，∠AEO=∠CAF.若 $\text{[math]}$ 求菱形 ABCD 的边长.

举一反三

如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a、b满足（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ =0．那么菱形的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD=BF．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（）

已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，小平行四边形沿对角线 $\text{[math]}$ 平移两次就到了图中的位置（阴影部分），若小平行四边形的面积是2，则 $\text{[math]}$ 面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 对应点为点 $\text{[math]}$ ．

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