- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023-2024学年九年级（上）期末数学试卷

某超市购进甲、乙两种商品，已知购进 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品，需 $\text{[math]}$ 元；购进 $\text{[math]}$ 件甲商品和 $\text{[math]}$ 件乙商品，需 $\text{[math]}$ 元．

（1）、甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？

（2）、设甲商品的销售单价为 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ，在销售过程中发现：当 $\text{[math]}$ 时，甲商品的日销售量 $\text{[math]}$ 单位：件 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间存在一次函数关系， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的部分数值对应关系如表：

销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，设甲商品的日销售利润为 $\text{[math]}$ 元，当甲商品的销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

举一反三

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，-2)，

解方程（组）：

在平面直角坐标系xOy中，我们称横坐标、纵坐标都为整数的点为“整点”．抛物线y＝ax²－2ax＋2a（a为常数）与直线y＝x交于M、N两点，若线段MN与抛物线围成的区域（含边界）内恰有4个“整点”，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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