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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题16相似三角形存在性问题

如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(点Р不与A，B重合)，过点Р是否存在一条直线截其中一条直角边所得的小三角形与原三角形ABC相似？若不存在，请说明理由；若存在，猜想这样的直线有几条，并说明理由．

举一反三

在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且∠EAF=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，使点E落在点E'处，则下列判断不正确的是（）

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

如图，在△ABC中，∠ABC＝80º，∠BAC＝40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A ＝∠BPD，△APC与△BPD相似吗？为什么？

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