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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题15全等三角形存在性问题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动；同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，运动时间是 $\text{[math]}$ ．在运动过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（）

如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求证：EB=FC．

如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F、G，连接ED、DG．

如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD为AB边上的高．动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2cm/s，设运动时间为t s．

（1）求CD的长；

（2）t为何值时，△ACP是等腰三角形？

（3）若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M，N使得AM+MN 的值最小？如果有，请直接写出最小值，如果没有，请说明理由．

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