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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题14特殊平行四边形存在性问题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时运动了 6 秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？并说明理由．

（2）、在整个运动过程中是否存在 $\text{[math]}$ 值，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

（3）、在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？如果存在，求出时间 $\text{[math]}$ 的值，如果不存在，请说明理由．

举一反三

下列识别图形不正确的是（）

如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：

①AE∥CF；②BE=FD；③∠1=∠2；④AE=CF，

若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（）

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点D，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）

如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

如图1，在菱形四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ．

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