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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题14特殊平行四边形存在性问题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时运动了 6 秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？并说明理由．

（2）、在整个运动过程中是否存在 $\text{[math]}$ 值，使得四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

（3）、在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？如果存在，求出时间 $\text{[math]}$ 的值，如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．

如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为{#blank#}1{#/blank#}

将一张三角形纸片按如图步骤 ①至 ④折叠两次得图⑤，然后剪下图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，O是BD的中点，E，F是BD上的点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形OABC中，OA=8，OE⊥OA，交BC于点E，点D在OE上，连结DC，DA，DB.若DC=DO，DA=DB，∠EDC=∠ADB=90°，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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