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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市朝阳区2019年中考数学二模考试试卷

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．

（1）、求证：四边形AODE是菱形；

（2）、若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE的形状是什么？不必说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

下列说法正确的是（）

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，OA=OE.(尺规作图的痕迹已经保留在图中了)，连接EF．求证：四边形ABEF为菱形．

下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

如图，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝FE ， AB平分∠CAE ， AB∥DF ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 中点，F是边 $\text{[math]}$ 上一动点，G是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（　　）

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