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题型：单选题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学新中考热点问题12等腰三角形存在性问题

已知△ABC的三边长分别为4，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A、3 条 B、4 条 C、5 条 D、6 条

举一反三

如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）；

（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高；

（3）在图3中AC上取一点G，使得∠AGB＝∠ABC．

方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形．

（1）在图1中画一个格点正方形，使其面积等于5；

（2）在图2中确定格点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形（若有多个点C，请分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …编号）

$\text{[math]}$

（3）在图3中，请用无刻度的直尺找出一个格点P，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（不写画法，保留画图痕迹）

在边长为 1 的小正方形组成的方格纸中，若三角形的各顶点都在方格的格点（横竖格子线的交错点）上，近的三角形称为格点三角形.

在△ABC中，AC=BC>AB，P为△ABC所在平面内一点，且点P与△ABC的任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形.满足上述条件的点P有( ).

如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径作弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径作弧，两弧交于点B，作射线OB，那么∠AOB的度数是( ).

如图①，②的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上.

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