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题型：解答题题类：难易度：普通

【浙江中考】提分作业本数学高效提分训练41 综合型问题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别相交于A，C，E三点，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点D，M，N分别是线段CO，BC上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连结MN，AM，AN.求：

（1）、抛物线的函数表达式及点D的坐标.

（2）、当△CMN是直角三角形时，点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（3）、 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

例如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延地线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点P从O点出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒a个单位长度的速度移动，同时点Q从C点出发沿x轴向原点O方向以每秒1个单位长度的速度移动，当点Q到达点O时，点P停止移动．连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．

直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则线段BD的长度为（）

已知EA、EC为圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，连结DE交圆于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E ， F分别为AB ， CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ ，过点B作BH⊥PQ于点H ，连接DH.若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点

E运动至点A的过程中，线段PQ扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#} ，线段DH长度的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

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