- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

【浙江中考】中考数学“图形与几何”学业质量检测卷

新定义：垂直于图形的一边且等分这个图形面积的直线叫做图形的“等积垂分线”，“等积垂分线”被该图形截的线段叫做“等积垂分线段”．

问题探究：

（1）、如图①，等边三角形ABC的边长为3，则其垂直于BC的“等积垂分线段”长度为.

（2）、如图②，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，求垂直于BC边的“等积垂分线段”长度.

（3）、如图③，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求出它的“等积垂分线段”长度．

举一反三

如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

(Ⅰ)求∠OBC+∠ODC的值；

(Ⅱ)如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：

(Ⅲ)如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．

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