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题型：解答题题类：难易度：普通

【精彩三年】中考数学高效作业第32讲图形的对称平移与旋转

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

（2）、如图2，若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ (不与点 $\text{[math]}$ 重合)满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，Rt△EFG中，EF=4，EG=3，∠GEF=90°，与点B与点E重合时，将△EFG绕点E顺时针旋转α（0°＜α＜90°），直线FG分别与直线AD、BD相交于M、N，当△DMN是直角三角形时，线段MN的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，边AB与y轴交于点C.

如图，抛物线y=-x²+bx+c的图像过点A(-1，0)、C(0，3)，顶点为M。

如果三角形的两个内角α和β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”,若等腰三角形是准互余三角形,则其顶角为{#blank#}1{#/blank#}度

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（）

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