如图，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（ 12 ，0），有下列结论：①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ...

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

河北省沧州市泊头市德才学校2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（ $\text{[math]}$ ，0），有下列结论：①abc＞0；

②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0； ⑤a﹣b≥m（am﹣b）；

其中所有正确的结论是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②③⑤ D、①③⑤

举一反三

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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