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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省2024年初中学业水平考试模拟数学试卷

在周长为800米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠总长为米．

举一反三

如图在△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，点D，E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且 $\text{[math]}$ CDF= $\text{[math]}$ A．

求证：四边形DECF是平行四边形.

先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

如图， $\text{[math]}$ 分别是梯形 $\text{[math]}$ 的两腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.

猜想：

已知：

求证：

证明：

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的周长为 32 ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

画一个四边形，使得该四边形的面积等于已知图形面积的一半．

（1）如图1，已知等腰 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，画四边形 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．四边的中点分别为E，F，G，H，画四边形 $\text{[math]}$ ；

（3）如图3，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，点E，G分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．点F，H分别在 $\text{[math]}$ 上，画四边形 $\text{[math]}$ ．

以上三种画法中，所有正确画法的序号是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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