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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省河源市紫金县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

【问题情境】

李老师给同学们布置了一项综合实践任务：利用所学知识为班级制作一些纸盒，用来收纳讲台上的粉笔等物品．

【操作探究】

（1）、同学们就如何制作纸盒展开激烈的讨论，其中小华、小君、小霞分别给出了三种设计方案．你觉得图案（填序号）经过折叠能围成正方体纸盒．

小华图案① 小君图案② 小霞图案③

（2）、小李刚好有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形硬纸板，他打算在硬纸板的4个角上剪去相同的小正方形，这样可制作一个无盖的长方体纸盒．设底面边长为 $\text{[math]}$ ，则这个纸盒的底面积是 $\text{[math]}$ ，高是 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

（3）、小红所在的综合实践小组把折叠成6个棱长都为 $\text{[math]}$ 的无盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体．

①求这个几何体的体积；

②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加_▲_个正方体纸盒．

举一反三

如图，是一个正方体展开图.如果相对面上的两个数互为相反数，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图 27-12，由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是图 27-13 中的（）

由 8 个相同的立方体搭成的几何体如图 27-14 所示，则它的主视图是图 27-15中的（）

图（1）和图（2）中所有的正方形都相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的①②③④⑤某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）

如图某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形（图上阴影部分），但是一不小心，少画了一个，请你给他补上一个，可以组合成正方体，在图上用阴影注明（画出所有可能）．

下列是正方体展开图的是（）

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