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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．判断下列结论：

①抛物线与x轴负半轴必有一个交点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、①③⑤ B、①②⑤ C、②③⑤ D、①②③④⑤

举一反三

已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论：①a+b+c＜0 ②a－b+c＞0　③abc＞0④b＝2a其中正确的结论有（　　）

关于x的二次函数y=x²﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：{#blank#}1{#/blank#}．

小明从如图所示的二次函数y = ax²＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a＋b＋c < 0 ③b＋2c > 0 ④a－2b＋4c > 0 ⑤ $\text{[math]}$ .你认为其中正确信息的个数有（）

已知两点A(－5，y₁)，B(3，y₂)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点C(x₀ ， y₀)是该抛物线的顶点，若y₁>y₂≥y₀ ，则x₀的取值范围是（）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣2，与x轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4a﹣b＝0；②c＜0；③﹣3b+4c＞0；④4a﹣2b≥at²+bt（t为实数）；⑤点（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），（﹣ $\text{[math]}$ ，y₃）是该抛物线上的点，则y₁＜y₂＜y₃ ，其中正确的结论有（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆的直径， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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