- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，在直线 $\text{[math]}$ 上取一点O，向上作一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方．如图2，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针转动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止．

（1）、如图2， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余，且满足 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 内部，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、如图2，当 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 内部时，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系（用含n的等式表示），并说明理由；

（3）、如图2，当 $\text{[math]}$ 时，若直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿逆时针方向旋转， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 第一次重合时停止，在旋转的过程中，若恰好有 $\text{[math]}$ ，旋转的时间是秒．（直接写出结果）

举一反三

用一副三角板不可以拼出的角是（　　）

如图①，AD为等腰直角△ABC的高，点A和点C分别在正方形DEFG的边DG和DE上，连接BG，AE．

如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．

如图， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，数轴的原点O表示学校的位置，小强家位于学校正西600m的点A处，超市位于学校正东方向200m的点B处，一天下午小强与妈妈从家出发，到超市去购物，购物后同时从超市出发，沿正西方向步行回家，两人的速度大小保持不变.小强先把部分物品送到家，当小强妈妈行至点C处时，小强刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品.已知小强妈妈每分钟走60m．

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