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题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省广州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请你想一想：

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求m的值；

（3）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

举一反三

观察下列等式：

$\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 将以上三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

解下列方程．

小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则 $\text{[math]}$ +1+m﹣cd的值为多少？

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

阅读下题解答：

计算： $\text{[math]}$ ．

分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．

解： $\text{[math]}$ ×(－24)＝－16＋18－21＝－19.

所以原式＝－ $\text{[math]}$ .

根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－ $\text{[math]}$ )÷[ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋(－ $\text{[math]}$ )²×(－6)]．

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