- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

广东省广州市从化区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．如：点 $\text{[math]}$ 表示的数为2，点 $\text{[math]}$ 表示的数为3，则 $\text{[math]}$ ．

问题提出：

（1）、填空：如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为13， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、【拓展探究】在（1）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），

①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示： $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_；点 $\text{[math]}$ 表示的数为_▲_；

②求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；

③求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为5．

举一反三

若不等式2|x-1|+3|x-3|≤a有解，则实数a最小值是（　　）