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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省珠海市金湾区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图：已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 上任一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

图1 图2

（1）、如图1，当 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 重合时，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别在边AB，BC上，EF与BD交于G，且∠DEF=60°，若AD=3，AE=2，则sin∠BEF={#blank#}1{#/blank#}．

在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。

如图，⊙O的直径为10cm，弦AB=8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．

在Rt△ABC中，AC＝9，BC＝12，则AB²={#blank#}1{#/blank#}；

如图，将 $\text{[math]}$ 平移到 $\text{[math]}$ 的位置（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

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