如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为{#blank#}1{#/blank#} m．

​

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：

根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠DAC的平分线AM；

（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．

猜想并证明：

判断四边形AECF的形状并加以证明．

已知：如图1，线段a和线段b．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，BC边上的中线为b．

作法：如图，

①作射线BM，并在射线BM上截取BC=a；

②作线段BC的垂直平分线PQ，PQ交BC于D；

③以D为圆心，b为半径作弧，交PQ于A；

④连接AB和AC．

则△ABC为所求作的图形．

根据上述作图过程，回答问题：

（ 1 ）建立平面直角坐标系，使点 坐标为 ，点 坐标为 ；

（ 2 ）作 关于 轴对称的 ；

（ 3 ）在 轴上作一点 ，使 最小，最小值为_▲_.

思考发现：（1）如图1，若连接 ， 则线段与的数量关系为___________．

探究应用：（2）如图2，经过点B作与的延长线交于点与交于点G．

①判断的形状并说明理由；

②连接 ， 若G是的中点，且 ， 求线段的长．

拓展迁移：（3）如图3，在（2）的条件下，若 ， 请直接给出线段的长．