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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一名高校毕业生响应国家创业号召，回乡承包了一个果园，并引进先进技术种植一种优质水果，经核算这批水果的种植成本为16元/千克、设销售时间为x（天），通过一个月（30天）的试销，该种水果的售价P（元/千克）与销售时间x（天）满足如图所示的函数关系（其中0≤x≤30，且x为整数）．已知该种水果第一天销量为60千克，以后每天比前一天多售出4千克．

（1）、直接写出售价P（元/千克）与销售时间x（天）的函数关系式；

（2）、求试销第几天时，当天所获利润最大，最大利润是多少？

举一反三

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

某公司销售一种进价为 $\text{[math]}$ 元/个的计算器，其销售量 $\text{[math]}$ （万个）与销售价格 $\text{[math]}$ （元/个）的变化如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （万个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

同时，销售过程中的其他开支（不含造价）总计 $\text{[math]}$ 万元．

2018年非洲猪瘟疫情爆发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数，如下表所示。每千克猪肉的成本 $\text{[math]}$ （元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示

月份x	…	3	4	5	6	…
售价y₁/元	…	12	14	16	18	…

中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的 $\text{[math]}$ ，用720元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买6本．

炎炎的夏日，西瓜是人们解暑的必备水果之一．今年小李家在西瓜成熟后将西瓜售出，在销售的 $\text{[math]}$ 天中，第一天卖出 $\text{[math]}$ 千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出 $\text{[math]}$ 千克，设第 $\text{[math]}$ 天的售价 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为正整数，且第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，已知种植西瓜的成本是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，每天的利润是W元(利润=销售收入-成本）.求：

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