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题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省金华市婺城区2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

法一：如图1，在上取一点D ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

法二：如图2，延长到D ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

你选择方法．

证明：

举一反三

若等腰三角形的一个角是70°，则其底角为（）

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为{#blank#}1{#/blank#}度.

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结CD，知 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是此反比例函数图象上的点，且满足 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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