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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市南三县2023-2024学年九年级上学期数学期末试卷

如图，线段AB两个端点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后，得到线段CD ，则点C的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，图形甲与图形乙是位似图形， $\text{[math]}$ 是位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则它们位似中心的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点O为四边形 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与 $\text{[math]}$ 的位似比为2的位似图形 $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是（　　）

如图，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．

画法：①在△AOB内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在OB上．

②连结OE并延长，交AB于点E'，过点E'作E'C'∥EC，交OA于点C'，作E'D'∥ED，交OB于点D'．

③连结CD'，则△CD'E'是△AOB的内接三角形．

求证：△C'D'E'是等边三角形．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为9，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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