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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省杭州市上城区2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷

抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（-1，n）且与x轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间，则下列结论：①a+b+c＜0；②2a-b＝0；③一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝0的两根为x1、x2，则|x1-x2|＝2；④对于任意实数m ，不等式a（m2-1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正确的有（填写序号）

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a<0 ②b<0 ③c>0 ④4a+2b+c=0， ⑤b+2a=0 ⑥ b²-4ac>0其中正确的个数是( ）

已知y=x（x+5﹣a）+2是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤4时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与y轴交于点C，顶点为D．

定义：在平面直角坐标系中，过抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线.例如：抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线为直线 $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ 的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与x轴的交点为B(-1，0)和C（点C在点B的右侧）.

已知二次函数的图象开口向下，且顶点坐标（0，-3）.请写出一个符合条件的二次函数的解析式{#blank#}1{#/blank#}.

若抛物线和两坐标轴的交点分别为(0，2)，(m，0)，(m+6，0)，当0<x< $\text{[math]}$ m+2时，总有y>2，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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