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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

将完全平方公式 $\text{[math]}$ 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、两个正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图摆放，面积和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是

计算：(1) $\text{[math]}$ －(3－π)⁰－ $\text{[math]}$
(2)tan60º－(1＋ $\text{[math]}$ )(1－ $\text{[math]}$ )+ $\text{[math]}$

下列运算正确的是（　　）

探究应用：计算下列各式

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）．

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

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