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题型：解答题题类：难易度：普通

陕西省西安市西光中学2023-2024学年八年级上册数学月考试卷

一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y₁千米，轿车离甲地的距离y₂千米，y₁、y₂关于x的函数图象如图所示：

（1）、根据图象直接写出y₁、y₂关于x的函数关系式；

（2）、当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．

（3）、相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．

举一反三

现有一段20千米长，可供长跑爱好者跑步的笔直跑道 $\text{[math]}$ ，已知甲、乙两人都从 $\text{[math]}$ 点出发，甲跑到途中的 $\text{[math]}$ 点后原地休息了20分钟，之后继续跑到 $\text{[math]}$ 点，共用时间2小时；乙虽然比甲晚出发半小时，但和甲同时到达 $\text{[math]}$ 点．假设两人跑步时均为匀速，在甲出发后的2小时内两人离开 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系如图所示．请回答下列问题：

“激情马拉松·活力好青年”，2023年12月10日，诸暨西施马拉松鸣笛开跑．在比赛过程中，乙选手匀速跑完全程，甲选手 $\text{[math]}$ 后的速度为 $\text{[math]}$ ，甲、乙两选手的部分行程 $\text{[math]}$ 随起跑的时间 $\text{[math]}$ 变化的图象如图所示，下列说法中正确的个数有（）

①起跑后半小时内甲的速度为 $\text{[math]}$ ；②第1小时两人都跑了 $\text{[math]}$ ；

③图中记录的两人所跑路程都为 $\text{[math]}$ ；④图中所示的截止行程点处乙比甲早到 $\text{[math]}$ ．

小嘉骑自行车从家出发沿公路匀速前往新华书店，小嘉妈妈骑电瓶车从新华书店出发沿同一条路回家，线段 $\text{[math]}$ 与折线 $\text{[math]}$ 分别表示两人离家的距离 $\text{[math]}$ （km）与小嘉的行驶时间 $\text{[math]}$ （h）之间的函数关系的图象，请解决以下问题．

如图1，甲、乙两车分别从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两地相向而行，乙车比甲车先出发 $\text{[math]}$ 小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达 $\text{[math]}$ 地后因有事按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地．乙车从 $\text{[math]}$ 地直达 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两车距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与甲车出发所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图2，

结合图像信息解答下列问题：

如图，图中的折线 $\text{[math]}$ 反映了小丽从家到学校所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系，其中， $\text{[math]}$ 所在直线的表达式为 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在一条笔直的公路上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地，甲骑自行车匀速从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙骑摩托车匀速从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地后立即按原路匀速返回，如图是甲、乙两人离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象．若两人之间的距离不超过 $\text{[math]}$ 时，能够用无线电对讲机保持联系，甲、乙两人能够用无线电对讲机保持联系时．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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