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题型：解答题题类：难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市讷河市2023-2024学年八年级上学期期末教学质量测查数学试卷

如图，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点M、N．

（1）、如图1，若∠AOB＝90°，∠MPN＝90°，过点P作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F，请判断PM与PN的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，若∠AOB＝120°，∠MPN＝60°，求证：OP＝OM+ON．

举一反三

如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）边形.

如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：

如图，△ABC为等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，连接PC．

如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是（）

四边形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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