- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试五年级阶段综合测试卷(四)

一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，其他数字依次后移，得到一个新数，原数是新数的3倍。求原数。

举一反三

一个两位数的中间加上一个0，得到的三位数比原两位数的8倍小1．原来的两位数是{#blank#}1{#/blank#} ．

把一个两位数的十位与个位上的数字加以交换，得到一个新的两位数。如果原来的两位数和交换后的新的两位数的差是45，试求这样的两位数中最大的是多少？

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97＋4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除。

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”。例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347。

a，b，c，d各代表一个不同的非零数字，如果 $\text{[math]}$ 是13的倍数， $\text{[math]}$ 是11的倍数， $\text{[math]}$ 是9的倍数， $\text{[math]}$ 是7的倍数，那么 $\text{[math]}$ 是多少?

材料一：若一个四位数千位、百位、十位、个位上的数字分别为$a、b、c、d$，则这个四位数可以表示为 $\text{[math]}$ 。

材料二：若一个四位数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们就称这个四数是平方和数，如对于四位数 $\text{[math]}$ 是平方和数，当然3456也是平方和数。

请根据以上信息完成下面问题：

各位数字均不大于4，且能被99整除的六位数共有{#blank#}1{#/blank#}个.

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