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题型：解答题题类：难易度：普通

小学奥数举一反三达标测试六年级达标测试卷（十四）对策趣味题、同余法解题

甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的约数，最后不能写的人为失败者。如果甲第一个写，甲能否获胜？写出一种获胜的方法。

举一反三

125÷40×8＝？（）

用12个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，问能形成的长方形中周长最大是多少？

在黑板上写有100个数，1，2，3…，100，甲乙两人轮流擦去黑板上的一个数（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的两个数互质，则甲胜，否则乙胜，谁能必胜？必胜的策略是什么？

有1987粒棋子，甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后1粒的为胜者。现在两人通过抽签决定谁先取，你认为先取的能胜，还是后取的能胜？怎样的取法才能取胜？

四人夜里过一座独木桥，他们只有一只手电筒，一次最多可以有两人一起过桥，过桥时，必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去。两人同时过桥时，以较慢者的速度为准，甲、乙、丙、丁四人过桥的时间分别是 1分钟、2分钟、5分钟和8分钟。他们全部过桥最少要多少分钟？

有一个猎人带了3只狗和2 只兔来到河边，他要把它们带过河，河边只有一条又旧又小的船，猎人最多只能带 2 只动物过河，否则就有沉船的危险。如果没有猎人在场看管，那么狗会把兔咬死，猎人怎样才能把动物安全带过河呢？

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