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题型：解答题题类：难易度：普通

【全效A本】浙教版数学八年级下册4.5三角形的中位线

如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC 和∠ACB的平分线相交于点 D，E，F，G，H 分别是线段 AB，AC，BD，CD的中点.

（1）、求∠BDC的度数.

（2）、连结 EG，EF，HG，HF，求证：四边形EGHF 是平行四边形.

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为点E ， F ，点G、H分别为AD ， BC的中点，试证明EF和GH互相平分．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

如图，点A，B，C，D在⊙O上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠CAD=35°，∠ACD=55°，则∠AOB=（ )

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图1，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

图1 图2

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