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题型：解答题题类：难易度：普通

【学霸】浙教版数学八下专题正方形与全等模型(二)：垂直模型

如图①，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上(不与点A，O重合)的一个动点，过点P作PE⊥PB且PE交边CD于点E．

（1）、求证：PE=PB．

（2）、如图②，若正方形ABCD的边长为2，过点E作EF⊥AC于点F，在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由．

（3）、用等式表示线段PC，PA，CE之间的数量关系．

举一反三

如图，∠AOD=∠DOB=∠COE=90º，其中共有互余的角( ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．

等腰直角三角形三边长度之比为（　　）

在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中成立的是（）

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