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题型：作图题题类：模拟题难易度：容易

浙江省绍兴市2019年中考数学预测卷3

如图，BP、CP分别是△ABC的内角或外角平分线，请你根据下面的三种情形分别画出点P到△ABC三边所在直线的距离．

举一反三

如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上.

阅读：如图1，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG＝FG，则有BC＝CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似.

解答问题：有一块三角形空地，如图2，△ABC，BC靠近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其地为草坪，要使广场一边靠公路，且面积最大，如何设计？请你在下面的图中画出此正方形，（不写画法，保留痕迹）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

尺规作图：如图，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，请用圆规和无刻度的直尺在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意四边形，满足一组对边相等，一组对角是直角，则该四边形是矩形．可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．

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