- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省铜陵市铜官区部分学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年暑假，多地发生水灾，某企业组织了20辆货车装运甲、乙、丙三种共120吨救援物资前往灾区，按计划20辆货车都要装运，每辆货车只能装运同一种物资且必须装满．已知每辆货车单独装甲种物资可装8吨，单独装乙种物资可装6吨，单独装丙种物资可装5吨．

（1）、设装运甲种物资的车辆数为 $\text{[math]}$ 辆，装运乙种物资的车辆数为 $\text{[math]}$ 辆，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）、如果装运每种物资的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有哪几种？

（3）、若购买甲种物资需每吨3万元，乙种物资每吨4万元，丙种物资每吨2万元，在（2）的条件下，该公司此次购买捐赠物资至少花费多少万元？

举一反三

如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要 {#blank#}1{#/blank#}s能把小水杯注满．

型号

金额

Ⅰ型设备

Ⅱ型设备

投资金额x（万元）

补贴金额y（万元）

y₁=kx（k≠0）

y₂=ax²+bx（a≠0）

2.8

当a＞0且x＞0时，因为 $\text{[math]}$ ，所以x﹣2 $\text{[math]}$ ≥0，

从而 $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，即x＝ $\text{[math]}$ 时取等号）．

设函数y＝x+ $\text{[math]}$ （x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x＝ $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值2 $\text{[math]}$ ．

应用举例

已知函数为y₁＝x（x＞0）与函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0），则当x＝ $\text{[math]}$ 时，y₁+y₂＝x+ $\text{[math]}$ 有最小值为2 $\text{[math]}$ ．

解决问题

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