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题型：单选题题类：难易度：普通

安徽省阜阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（沪科版）

如图，已知D、E分别在△ABC的AB、AC边上，△ABC∽△AED，则下列各式成立的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

教学楼前有一棵树，小明想利用树影测量树高．在阳光下他测得一根长为 $\text{[math]}$ 的竹竿的影长是 $\text{[math]}$ ，但当他马上测量树高时，发现树的影子不全在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高．他测得，落在地面上的影长是 $\text{[math]}$ ，落在墙壁上的影长是 $\text{[math]}$ ，则这棵树实际高度为{#blank#}1{#/blank#}m．

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