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题型：填空题题类：难易度：普通

新疆喀什地区莎车县2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 于E、F两点，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N，连 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}（答案不全可适当得分，有错误答案不得分）．

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图(1)，在 $\text{[math]}$ 中，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使其面积等于 $\text{[math]}$ 的面积的一半，且点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上．

小明的作法

⑴如图②，连接 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

⑵过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑶过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

⑷连接 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为所求作的菱形．

如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使 $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据，补充的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E为线段AB上一动点（不与点A，B重合），连接CE，将∠ACE的两边CE，CA分别绕点C顺时针旋转90°，得到射线CE^，， CA^，，过点A作AB的垂线AD，分别交射线CE^，， CA^，于点F，G.

（1）依题意补全图形；

（2）若∠ACE=α，求∠AFC 的大小（用含α的式子表示）；

（3）用等式表示线段AE，AF与BC之间的数量关系，并证明．

如图1，四边形ABCD内接于⊙O ， BD为直径， $\text{[math]}$ 上存在点E ，满足 $\text{[math]}$ ，连结BE并延长交CD的延长线于点F ， BE与AD交于点G ．

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