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题型：解决问题题类：常考题难易度：容易

十进制计数法(自然数)4391 10

如何将十进制数转换为二进制数？举例说明.

举一反三

二进制数10111.0011表示成十进制数为{#blank#}1{#/blank#} ．

把二进制数（10111）₂化为十进制数是{#blank#}1{#/blank#} ₁₀；把十进制数（37）₁₀化成二进制数是{#blank#}2{#/blank#} ₂ ．

将下列二进制数，改写成十进制数

（1）（10101）₂={#blank#}1{#/blank#} ₁₀

（2）（1001100）₂={#blank#}2{#/blank#} ₁₀

（3）（11101101）₂={#blank#}3{#/blank#} ₁₀

（4）（101110111）₂={#blank#}4{#/blank#} ₁₀ ．

我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），而计算机的运算是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关系，请你在括号里填上合适的数。

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}₈={#blank#}2{#/blank#}₅={#blank#}3{#/blank#}₂；

②在八进制中， $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#}；

③在九进制中， $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}。

进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用 $\text{[math]}$ 进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字 $\text{[math]}$ 进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

例如：二进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

三进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

四进制数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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