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题型：解答题题类：难易度：困难

安徽省淮北二中联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C，B不重合），过点D作DF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接BD，直线BC能否把△BDF分成面积之比为2：3的两部分？若能，请求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

举一反三

已知，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

如图，在矩形ABCD中，AB=10 ， BC=5 ，若点M、N分别是线段AC、AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，点M，N分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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