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题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省合肥市合肥经济技术开发区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

在数学中，我们规定：二阶行列式 $\text{[math]}$ 的运算法则为 $\text{[math]}$ ，

例如： $\text{[math]}$ .

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、有两个多项式M和N ，其中 $\text{[math]}$ .明明同学在计算 $\text{[math]}$ 时，误将二阶行列式 $\text{[math]}$ 的运算法则看成 $\text{[math]}$ ，得到的结果是 $\text{[math]}$ .

①求出多项式N；

②求 $\text{[math]}$ 的正确结果.

举一反三

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：4★5=4²-3×4+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　）

化简求值：2（3x²﹣2x+1）﹣（5﹣2x²﹣7x），其中x=﹣1．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 和实数 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，称为点P的k倍相关圆.

例如，在如图1中，点 $\text{[math]}$ 的1倍相关圆为以点P为圆心，2为半径的圆.

有依次排列的3个整式： $\text{[math]}$ .对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，产生的一个新整式串为 $\text{[math]}$ ，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 $\text{[math]}$ 以此类推.通过实际操作，有下列结论：

①整式串2为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

②整式串4共33个整式；

③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5.

其中正确结论的个数为（）

小马虎做一道数学题“两个多项式 $\text{[math]}$ ，已知为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 值”．小马虎将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，结果答案（计算正确）为 $\text{[math]}$ ．

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