- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

浙教版数学作业本九年级上册②1.2二次函数的图象(3)

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过B(-1，0)，C(2，3)两点

（1）、求此二次函数的表达式．

（2）、如果此二次函数的图象沿y轴平移一次后过点(-2，1)，试确定这次平移的方向和距离．

举一反三

已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax²+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙B优弧ACO上一动点，连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的两边与坐标轴重合，且OB=4，AO=3，若AD=3DC，以D为顶点的抛物线过原点．点M、N为动点，设运动时间为t秒．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（﹣1，0），点B（3，0）和点C（0，3）．

顶点坐标为（﹣2，3），开口方向和大小与抛物线y=x²相同的解析式为（）

将抛物线y＝x²﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，该函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴相交于点A和点B（点B在点A右侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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