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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

重庆市沙坪坝区南开中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、当x∈[﹣1，8]时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设f（x）=ax³+bx²+cx的极小值为﹣8，其导函数y=f′（x）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，如图所示，

周期为4的奇函数f（x）在[0，2]上的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（2015）+f（2016）+f（2017）+f（2018）=（）

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针作匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间．

如图，某广场内有一半径为 $\text{[math]}$ 米的圆形区域，圆心为 $\text{[math]}$ ，其内接矩形 $\text{[math]}$ 的内部区域为居民的健身活动场所，已知 $\text{[math]}$ 米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心 $\text{[math]}$ 作直径 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的内接矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设 $\text{[math]}$ ．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为 $\text{[math]}$ （单位：平方米），求 $\text{[math]}$ 的表达式（不需要注明 $\text{[math]}$ 的范围）{#blank#}1{#/blank#}．

（2）当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}．

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