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题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年七年级上学期数学期中模拟试卷

绝对值拓展材料：|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5-0|，即|5-0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5+3|＝|5-（-3）|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．完成下列题目：

（1）、A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-2，B点对应的数为4．

①A、B两点之间的距离为．

②折叠数轴，使A点与B点重合，则表示-3的点与表示的点重合；

③若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的2倍，则点P所表示的数是．

（2）、若满足|x-1|+|x+5|＝8时，则x的值是．

（3）、求|x-2|+|x+2|+|x+3|的最小值为，此时x的值为．

举一反三

已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( )

在 $\text{[math]}$ ， 12，-20，0 ，-(-5)，－ $\text{[math]}$ 中，负数的个数有（）

如图，在数轴上，A₁、P两点表示的数分别为1、2，A₁、A₂关于O对称，A₂、A₃关于点P对称，A₃、A₄关于点O对称，A₄、A₅关于点P对称…依次规律，则点A₁₅表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点

（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是{#blank#}1{#/blank#}，则点N表示的数是{#blank#}2{#/blank#}（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；

（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长{#blank#}3{#/blank#}．

下列几种说法中，正确的是：（）

已知a，b在数铀上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ ．

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