- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：困难

浙江省J12共同体学校2023-2024学年七年级上学期数学期中试题（文海）试卷

阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中5＝3×2-1，7＝3×2+1，所以3157是“亚运数”.

（1）、填空：①21是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；

②最小的四位“亚运数”是.

（2）、若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”.

（3）、已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n⁴的形式（p≤q，n≤6，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq-np取得最小时，称“m＝pq+n⁴”是m的“最小分解”，此时规定： $\text{[math]}$ ，

例：18＝1×2+2⁴＝1×17+1⁴ ，因为1×17-1×1＞2×2-2×1，所以F（18）= $\text{[math]}$ ，求所有“冠军数”的F（m）的最大值.

举一反三

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