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题型：计算题题类：常考题难易度：容易

吉林省白城市大安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

（1）、求3*(-4)的值；

（2）、求(-2)*(6*3)的值．

举一反三

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：

刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a²+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3²+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）

对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

对于有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ．例如：因为4＞2，所以4*2= $\text{[math]}$ =8，则（-3）*（-2）={#blank#}1{#/blank#}．

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