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题型：计算题题类：常考题难易度：容易

吉林省白城市大安市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

（1）、求3*(-4)的值；

（2）、求(-2)*(6*3)的值．

举一反三

对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= $\text{[math]}$ ，（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= $\text{[math]}$ =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法：

①方程x²﹣4x﹣12=0是立根方程；

②若点（p，q）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程px²+4x+q=0是立根方程；

③若一元二次方程ax²+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，则方程ax²+bx+c=0的其中一个根是 $\text{[math]}$ ．

正确的是（）

定义运算“※”： $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （m ， n是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是x的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．

例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

规定“Φ“是一种新的运算符号：aΦb＝a²＋ab﹣1，已知3Φ（﹣2Φx）＝5，则x＝{#blank#}1{#/blank#}.

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