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题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省淮南市凤台县2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

解高次方程的思想就是“降次”，将含未知数的某部分用低次项替换，称为换元法，例如解四次方程 $\text{[math]}$ 时，可设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，无实数根；当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述方法，完成下列问题：

（1）、设 $\text{[math]}$ ，将方程 $\text{[math]}$ 转化为一元二次方程，得；

（2）、解方程： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知方程x²+3x﹣4=0的解是x₁=1，x₂=﹣4，则方程（2x+3）²+3（2x+3）﹣4=0的解是（）

已知a、b实数且满足（a²+b²）²﹣（a²+b²）﹣6=0，则a²+b²的值为（）

若（a²+b²﹣1）（a²+b²）=12，则a²+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若实数a、b满足(a+b)(a+b-2)-8=0，则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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