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题型：单选题题类：难易度：普通

山东省济南市商河县玉皇庙中学2023年九年级上学期数学月考考试试卷（10月）

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边分别作等边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．其中正确的结论有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是{#blank#}1{#/blank#}．

顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的四边形是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，▱ABCD的对角线BD上有两点E、F，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，你添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5， $\text{[math]}$ ，点O是边BC上的动点，以OB为半径的 $\text{[math]}$ 与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．

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