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题型：填空题题类：难易度：普通

黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN恒成立，②OM＋ON的值不变，③四边形PMON的面积不变，④MN的长不变，其中正确的为（请填写结论前面的序号）．

举一反三

如图，AB⊥BC，AD⊥CD，垂足分别为B、D，若CB=CD，则△ABC≌△ACD，理由是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 边上的一点，以O为圆心的半圆分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点M，N．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞，油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的 $\text{[math]}$ ．为了说明这一制作方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程.

已知：如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内，__________，__________.求证：__________.

如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（　　）

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