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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省台州市玉环市实验初级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中测试题

二次函数y=-2x²+8x-6的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

（1）、写出方程-2x²+8x-6=0的两个根：

（2）、当×在什么取值范围时，y>0？

（3）、若方程2x²+8x-6=k有两个不等的实数根，求k的取值范围。

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交点在（0，3），（0，4）之间（包含端点），则下列结论：①abc＞0；②3a+b＜0；③﹣ $\text{[math]}$ ≤a≤﹣1；④a+b≥am²+bm（m为任意实数）；⑤一元二次方程ax²+bx+c=n有两个不相等的实数根，其中正确的有（）

小明以二次函数y=2x²－4x+8的图象为灵感为“2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（）

已知一元二次方程x²+x﹣2=0有两个不相等的实数根，即x₁=1，x₂=﹣2．

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（-1，0）则①二次函数的最大值为a+b+c；②a-b+c<0；③b²-4ac<0；④当y>0时，-1<x<3其中正确的个数是（）

若二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的伴随函数，如： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的伴随函数.

如图，要围一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 是墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余的三边 $\text{[math]}$ 用篱笆，且这三边的和为 $\text{[math]}$ ，有下列结论： ① $\text{[math]}$ 的长可以为 $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ 的长有两个不同的值满足菜园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；③菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

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