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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，点E，F分别在边AB，BC上，AE=DF=DC．

（1）、若∠DFC=70°，则∠C的大小=（度），∠B的大小=（度）；

（2）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（3）、若∠FDC=2∠EFB，则四边形AEFD一定是“菱形、矩形、正方形”中的．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB= $\text{[math]}$ ，则DF的长等于（　　）

如图，△ABC是边长为a的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，过点P作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，过点P作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF．若CF=6，AC=AF+2，则四边形BDFG的周长为（）

如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=8，OD=1，点C为线段AB的中点

如图1，已知点A（-2，0）．点D在y轴上，连接AD并将它沿x轴向右平移至BC的位置，且点B坐标为（4，0），连接CD，OD= $\text{[math]}$ AB．

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