在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，动点M以每秒1个单位的速度从点A出发运动到点B，点N以相同的速度从点B出发运动到点C，两点同时出发，过点M作...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省莆田市秀屿区2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，动点M以每秒1个单位的速度从点A出发运动到点B，点N以相同的速度从点B出发运动到点C，两点同时出发，过点M作MP⊥AB交直线CD于点P，连接NM、NP，设运动时间为t秒．

（1）、当t=2时，∠NMP=度；

（2）、求t为何值时，以A、M、C、P为顶点的四边形是平行四边形；

（3）、当△NPC为直角三角形时，求此时t的值．

举一反三

如图，点E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S_△_DEF=a，那么S_△_BCF= {#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（　　）

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=2 $\text{[math]}$ ， E，F分别为边AB，CD上的点，若四边形AECF为正方形，则∠D的度数为（　　）

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确的序号都填上）．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD的交点O，AB⊥AC，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点C为 $\text{[math]}$ 中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 刚好经过点C．将直线 $\text{[math]}$ 绕点A沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D．

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