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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省聊城市十八校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月）

问题背景：

（1）、如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE ， EF ， FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G ．使DG＝BE ．连接AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是．

探索延伸：

（2）、如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°．E ， F分别是BC ， CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

举一反三

如图所示，△ACB≌A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（只需填一个）

{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件 $\text{[math]}$ 是（）

下列说法正确的是（）

如图，已知正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，该条件是{#blank#}1{#/blank#}．

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