- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

山东省聊城市十八校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月）

问题背景：

（1）、如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E ， F分别是BC ， CD上的点．且∠EAF＝60°．探究图中线段BE ， EF ， FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G ．使DG＝BE ．连接AG ，先证明△ABE≌△ADG ，再证明△AEF≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是．

探索延伸：

（2）、如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD ， ∠B+∠D＝180°．E ， F分别是BC ， CD上的点，且∠EAF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

举一反三

如图，AB＝DB ， BC＝BE ，欲证△ABE≌△DBC ，则需补充的条件是（）

如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}．（添加一个条件即可）

证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．

已知：如图(没图)，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，你能在图中找出另外一对相等的线段吗？为什么？

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